Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~q /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ F) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r