Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))