Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r