Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q