Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p
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⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p
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⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p))