Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q