Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~F /\ F) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p