Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q