Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ T /\ ~~(~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ T /\ ~~(~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~~(~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~~(~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~~(~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~~(~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~~(~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~~(~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ ~~((p || F) /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ (p || F) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~~q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q