Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q