Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ (~~p || (~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ (~~p || (~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ (~~p || (~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.absorpor

~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ F) || (p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(~(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(~(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(~(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~(~(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q