Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ F) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q