Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ F /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q