Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p