Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ((~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~r /\ p /\ ~q /\ T) || (q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (F /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q