Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~T /\ p /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ p /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~T /\ p /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ p /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~T /\ p /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ p /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ p /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~T /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q