Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ q /\ T) || (~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ q) || (~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)