Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ p) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ p) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ p) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ p) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q /\ p) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ F /\ p) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q