Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q) /\ ((~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~(F || ~((p || F) /\ ~q)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ((~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~(F || ~((p || F) /\ ~q)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ((~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~(F || ~((p || F) /\ ~q)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ((~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~(F || ~((p || F) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q) /\ ((~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~(F || ~((p || F) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ ((~T /\ ~q /\ T /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~(F || ~((p || F) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ ((~T /\ ~q /\ T /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~(F || ~((p || F) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ ((~T /\ ~q /\ T /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~(F || ~((p || F) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ((~T /\ ~q /\ T /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~(F || ~((p || F) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~T /\ ~q /\ T /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~(F || ~((p || F) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~T /\ ~q /\ T /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(F || ~((p || F) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ((~T /\ ~q /\ T /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~((p || F) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~T /\ ~q /\ T /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ (p || F) /\ ~q

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ ~q /\ ((~T /\ ~q /\ T /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~T /\ ~q /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~T /\ ~q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~T /\ ~q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.nottrue

p /\ ~q /\ ((F /\ ~q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q