Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ q) || (~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ F) || (~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ F) || (~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q