Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)