Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ T /\ T /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ T /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ p /\ ~~~F /\ T /\ T /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ T /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ T /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q