Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ (F || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p