Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p