Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p