Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p