Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q