Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.absorpand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~(T /\ r) /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~(T /\ r) /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~(T /\ r) /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~(T /\ r) /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ r) /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p