Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ F) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r