Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q