Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q