Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))