Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q