Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~~~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~~~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~~~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ p /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ p /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ p /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ p /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ p /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ p /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ p /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ p /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ p /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q