Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q