Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~(~T /\ ~T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p