Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q