Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ T /\ (F || T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~(~T || ~T)
⇒ logic.propositional.absorpand~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~(~T || ~T)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~(~T || ~T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~(~T || ~T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~(~T || ~T)
⇒ logic.propositional.idempor~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(q /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p