Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~(F || q)) /\ T /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~(F || q)) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(F || q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q