Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ ~q /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ ~q /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ ~q /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.compland

~~(p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ F /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~(p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~(p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r