Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ q /\ T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ F /\ T /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ T /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p