Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q