Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ T /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r