Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~F /\ q /\ T) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || (T /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || (~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || (~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)