Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T || T) /\ ~F /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ (T || T) /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(T || T) /\ ~F /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ (T || T) /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T || T) /\ ~F /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ (T || T) /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T || T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ (T || T) /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T || T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ (T || T) /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ (T || T) /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(T || T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ (T || T) /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ (T || T) /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ (T || T) /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ (p || p) /\ (T || T) /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(T /\ (p || p) /\ (T || T) /\ ~q) /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ (T || T) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (p || p) /\ (T || T) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ p /\ (T || T) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q