Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(T || T) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ T /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ T /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

(T || T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempor

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (p || p) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r