Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~F /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~F /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~F /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~F /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~F /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~F /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~F /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~F /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ F) || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q