Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) /\ T) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) /\ T) /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) /\ T) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) /\ T) /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) /\ T) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) /\ T) /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) /\ T) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) /\ T) /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) /\ T) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) /\ T) /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) /\ T) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) /\ T) /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) /\ T) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) /\ T) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) /\ T) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) /\ T) /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) /\ T) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) /\ T) /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) /\ T) /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) /\ T) /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) /\ T) /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) /\ T) /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) /\ T) /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) /\ T) /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~(~(~q /\ p) /\ T) /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p