Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ ~~(~(~(q /\ q /\ T) /\ r) /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q)) /\ ~~(~(~(q /\ q /\ T) /\ r) /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q))) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ ~~(~(~(q /\ q /\ T) /\ r) /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q)) /\ ~~(~(~(q /\ q /\ T) /\ r) /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(~(~(q /\ q /\ T) /\ r) /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q)) /\ ~~(~(~(q /\ q /\ T) /\ r) /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~(~(q /\ q /\ T) /\ r) /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~(~(q /\ q /\ T) /\ r) /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~(~(q /\ q /\ T) /\ r) /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(q /\ q /\ T) /\ r) /\ ~~((q || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(q /\ T) /\ r) /\ ~~((q || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(q /\ T) /\ r) /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~q /\ r) /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(~q /\ r) /\ ((q /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~(~q /\ r) /\ (F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~q /\ r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganand(~~q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)