Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ((T /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q